首先，我们需要明确的是，在中国，《消费者权益保护法》等法律法规对消费者的合法权益进行了详细规定。特别是《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于退费的规定值得重点关注。家长和学生在选择培训机构前应详细了解相关条款，并仔细阅读并理解与培训机构签订的合同内容。
如果遇到不退费的情况，首先尝试通过直接沟通来解决问题。可以主动联系培训机构负责人或客服人员，表达自己的诉求和不满情绪，询问退款的具体流程及时间安排，并要求对方提供书面材料作为证据。
若沟通无果，则可以通过相关政府部门进行投诉举报。例如向当地教育局或市场监督管理部门反映情况；也可以通过消费者协会寻求帮助，他们会根据具体问题给出指导性建议，并协助维护权益。
如果以上方法均无法解决问题，在法律允许的条件下可以考虑通过法律途径解决纠纷。比如聘请专业律师代理诉讼，或者直接向人民法院提起民事诉讼以获得公正裁决。
在整个维权过程中，务必注意收集并保存所有能够证明事实发生的证据材料，包括但不限于合同文本、付款记录、聊天记录等。这些资料将在后续处理中起到关键作用。
综上所述，在遇到课外培训机构不退费的情况时，我们应当采取多种措施积极应对，同时要保持理性态度，必要时寻求专业法律援助支持。